جو پسر جوانی است که با مادرش، جوآنا، در محله کارگرنشین لندن زندگی می‌کند. آن‌ها در طبقه بالای خیاطی آقای کاندینسکی ساکن هستند که دوست دارد برای جو داستان تعریف کند. وقتی کاندینسکی به جو می‌گوید که یک تک‌شاخ می‌تواند آرزوها را برآورده کند، این پسر امیدوار در نهایت یک بزغاله با یک شاخ کوچک می‌خرد و باور می‌کند که او یک تک‌شاخ واقعی است. جو که از محیط خشن اطرافش دلسرد نشده، تلاش می‌کند ثابت کند که آرزوها می‌توانند به حقیقت بپیوندند.

یک دانشمند دیوانه زنان را می‌رباید و آن‌ها را خوراک یک درخت گوشت‌خوار می‌کند که در مقابل، سرمی به او می‌دهد که به زنده کردن مردگان کمک می‌کند.

گروهی از هنرمندان جوان و بااستعداد، منابع خود را روی هم می‌گذارند و یک تئاتر مخروبه را می‌خرند تا نمایش‌های خود را در آن اجرا کنند؛ اما سازندگان املاک بی‌انصاف نیز خواهان آن تئاتر هستند و برای برهم زدن اجرای شب اول، به ترفندهای کثیفی متوسل می‌شوند.

افسر دست‌وپاچلفتی نیروی دریایی، ستوان هامفری فیرودر (دیوید تاملینسون) به ناوشکن قدیمی جنگ جهانی دوم یعنی اچ‌ام‌اس برکلی منتقل می‌شود تا از خطرات دور بماند. اما فیرودر به همراه ناو استوار داهرتی (پیتر سلرز) درگیر دردسرهایی فراتر از حد تصور می‌شود و با آمدن مقامات نیروی دریایی برای بازرسی کشتی، ماجراها به اوج آشوب و خنده می‌رسد.